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检测传感技术

传感器技术习题答案ppt

作者:admin 发布时间:2019-08-17 17:14

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  传感器道理与运用习题 参考谜底 1.5 有一温度传感器,微分方程为30dy/dt+3y=0.15x,个中y为输出电压(mV),x为输入温度(?C)。试求该传感器的岁月常数和静态聪敏度。 解:传感器的微分方程为 30dy/dt+3y=0.15x 即 10dy/dt+y=0.05x 与准绳办法τdy/dt+y=S0x比较 是以,岁月常数 τ=10s 静态聪敏度S0=0.05 mV/?C 1.7、已知某二阶编制传感器的自振频率f0=20kHz,阻尼比ξ=0.1,若求出传感器的输出幅值偏差小于3%,试确定该传感器的处事频率周围。 解:二阶编制传感器的幅频特质 3.8如图3.41差动电感传感器丈量电途。L1、L2是差动电感,D1~D4是检波二极管(设正向电阻为零,反向电阻为无量大),C1是滤波电容,其阻抗很大,输出端电阻R1=R2=R,输出端电压由c、d 引出为ecd,UP为正弦波信号源。求: 3.9用一电涡流式测振仪丈量某呆板主轴的轴向振动。已知传感器的聪敏度为20mV/mm,最大线mm。现将传感器装配正在主轴两侧,如图3.42(a)所示。所纪录的振动波形如图3.42(b)所示。请问: 传感器与被测金属的装配隔断L为众少时丈量恶果较好? 轴向振幅A的最大值是众少? 主轴振动的基频f是众少? 第6章习题 6.10 已知电压式加快率传感器阻尼比ξ=0.1。若其无阻尼固有频率f=32kHz,条件传感器输出幅值偏差正在5%以内,试确定传感器的最高反响频率。 解 依照压电式加快率传感器的频率反响特质可知,其下限截止频率由前置放大器决计,其上限截止频率则由传感器死板编制的频率特质决计。 压电式加快率传感器死板编制的力学模子如图1.82所示,图中,m为质地块的质地,c为阻尼系数,k为弹性系数,x为质地块相看待传感器壳体的位移,y为传感器基座相看待惯性坐标系的位移。 9.7试阐述电荷驱策法转换电途中所用倍频器的用意 解:电荷法转换电途常采用差频检测电途。传感器处事正在5MHz的初始频率上,经倍频器乘以40,并用差频检测器减去来自行动基难的5MHz振荡器(也乘以40)的频率数送入计数器。 这里采用倍频器是为了放大被测信号,普及聪敏度。 9.8 谐振式传感器以f 2为输出时比以f为输出时的线性度高,试画框图阐述认为输出的转换电途道理。 解: 对谐振式传感器,其输出信号的频率与被丈量之间的联系大凡为非线性联系,即输出信号的频率与被丈量的开方成正比。 采用图示以频率的平方为输出的转换电途,道理是,谐振式传感器输出信号u1的频率为f周期为T(T=1/f)。u1经放大整形后取得频率为f的方波u2。 u2触发CMOS单稳态触发器,取得频率为f,周期为T,但脉冲宽度为τ的方波u3。 τ由图中电途元件的取值决计,与f无闭,是常量。 10.7.某热电偶聪敏度为0.04mv/℃,把它放正在温度为1200 ℃处,若以指示外处温度50 ℃为冷端,试求热电势的巨细? 解 诈欺中心温度定律 传感器道理及运用 温习 2009.12 第一章传感器的大凡特质 1、形容传感器静态特质的重要目标的界说及外现方式 2、传感器的传达函数、频率反响函数的旨趣和传感器的动态反响 3、形容传感器动态特质的重要目标 ①.线性度 界说 外达式 常用拟合直线、传感器的传达函数、频率反响函数、攻击反响函数的旨趣和传感器的动态反响 传达函数 频率反响函数 攻击反响函数 3、形容传感器动态特质的重要目标 岁月常数、上升岁月、响合时间、过调量、 通频带、处事频带。 第二章 电阻式传感器 1、金属的电阻应变效应及电阻应变片的处事道理。 2、何谓金属电阻应变片的聪敏系数?它与金属丝的聪敏系数有什么区别? 3、应变片的横向效应。 4、阐述应变片的温度偏差发作的起因和赔偿方式。 5、电桥电途的非线、压阻效应及压阻式传感器的处事道理 1、金属的电阻应变效应及电阻应变片的处事道理 ??? 2、何谓金属电阻应变片的聪敏系数?它与金属丝的聪敏系数有什么区别? 应变片聪敏系数 元件、 界说 产物包装盒上注解抽样均匀值 实习前提 金属丝的聪敏系数 资料 应变片聪敏系数恒小于金属丝的聪敏系数, 3、应变片的横向效应 界说 影响身分 4.阐述应变片的温度偏差发作的起因和赔偿方式。 温度效应 热输出 发作温度偏差的起因 赔偿方式 6、电桥电途的非线性偏差赔偿 电桥的输出 线性 非线性 电桥电途的非线性偏差赔偿 差动布局 电源 7、压阻效应及压阻式传感器的处事道理 第三章 电感式传感器 1、自感式传感器的处事道理、分类。 2、什么是零点残剩电压?阐述发作的起因和减小的举措。 3、差动变压器式传感器的布局、特征和处事道理。 4、变压器电桥丈量电途的处事道理和特征。 5、阐述电涡流式传感器的处事道理、分类及运用。 6、什么是压磁效应?阐述压磁式传感器的布局与处事道理。 2、什么是零位残剩电压?阐述发作的起因和减小的举措。 界说 危急 发作起因 减小的举措。 3、差动变压器式传感器的布局特征和处事道理 互感式传感器 布局 和普及变压器异同 处事道理 等效电途 处事道理 4、变压器电桥丈量电途的处事道理和特征 构成 处事道理 特征 5、阐述电涡流式传感器的分类、处事道理 分类 ①高频反射式涡撒播感器 构成 等效电途 处事道理 ②低频透射式涡撒播感器 构成 处事道理 6、什么是压磁效应?阐述压磁式传感器的布局与处事道理 压磁效应 压磁式传感器的布局 压磁式传感器的处事道理 第四章电容式传感器 1、阐述电容式传感器的处事道理、分类。 2、差动脉冲宽度调制和运算放大器式电途的处事道理及特征。 3、影响电容传感器精度的身分及普及精度的举措。 1.阐述电容式传感器的处事道理、分类 处事道理 分类 变极距 变面积 变介电常数 3、差动脉冲宽度调制电途的处事道理及特征 构成 处事道理 特征 4、影响电容传感器精度的身分及普及精度的举措 影响身分 温度 边际效应 泄电阻 寄生电容 提防和节减外界作梗 第五章磁电式传感器 1.磁电感想式传感器的分类、处事道理。 3、磁电感想式传感器的偏差及赔偿。 3、什么是霍尔效应?霍尔元件及布局。 4、霍尔元件的偏差及赔偿。 5、磁敏电阻的处事道理和布局。 6、磁敏二极管的布局和处事道理。 3、什么是霍尔效应?霍尔元件及布局 霍尔效应 界说 影响身分 霍尔电压外达式 霍尔元件 布局 类型 线性 开闭 磁阻效应 物理磁阻效应 几何磁阻效应 磁敏电阻 布局 第六章压电式传感器 1、何谓压电效应?阐述石英晶体和压电陶瓷发作压电效应的道理。 2、压电元件的等效电途、常用布局办法。 3、阐述压电式传感器的前置放大器的用意、分类和处事道理。 压电式传感器 双向 压电效应 机→电 逆压电效应 电→机 石英晶体 特征 机理 压电陶瓷 特征 机理 3、阐述压电式传感器的前置放大器的用意、分类和处事道理 前置放大器用意 放大 阻抗转换。 分类 电压放大器 电途 信号输出 特征 电荷放大器 电途 信号输出 特征 第七章 光电式传感器 1、光电效应和相应的光电器件。 2、光电器件的特质。 3、CCD器件的处事道理与类型。 4、莫尔条纹及其特征。 5、光栅传感器的处事道理光栅丈量的特征 1、光电效应和相应的光电器件 光电效应 外光电效应 内光电效应 光电导效应 PN结光生伏殊效应 光电器件 外光电效应 处事道理 内光电效应 处事道理 2、光电器件的特质 各式光电器件的特质的界说及各式各式光电器件的特质。 1.光照特质。 2.光谱特质。 3.温度特质。 4.伏安特质。 5.频率特质和响合时间。 4、莫尔条纹及其特征 莫尔条纹 界说、公式 特征 放大 对应 均匀 5、光栅传感器的处事道理光栅丈量的特征 光栅式传感器 构成 处事道理 特征 第八章 光纤式传感器 1、光纤传光的根本道理、光纤的数值孔径与传输形式 2、光纤传感器的构成及分类 3、光纤传感器常用光调制式样 第九章 谐振式传感器 1、谐振式传感器的构成、类型与道理。 2. 谐振式传感器振子的驱策式样。 3、振弦式谐振传感器特质及节减非线.谐振式传感器振子的驱策式样 接续驱策法 电流法 电磁法 电荷法 电热法 间歇驱策法。 3、振弦式谐振传感器特质及节减非线性的方式 第十章 热电式传感器 1、热电效应及热电偶传感器的处事道理。 2、热电偶的根本定律及旨趣。 3、热电偶冷端温度赔偿的起因与方式。 4、热电阻传感器及丈量电途。 5、热敏电阻的特征、类型,特质。 6、PN结型温度传感器的处事道理及特征。 1、热电效应及热电偶传感器的处事道理 热电效应 热电动势、温差电势、接触电势 热电偶 布局 处事道理 几点结论 2、热电偶的根本定律及旨趣 匀质导体定律 界说 旨趣 中心导体定律 界说 证据 旨趣 衔尾导体定律和中心温度定律 界说 旨趣 参考电极定律(准绳电极定律) 界说 旨趣 3、热电偶冷端温度赔偿的起因与方式 热电偶冷端赔偿 起因 赔偿方式 冰浴法 谋略修处死 仪外死板零点调动法 赔偿电桥法 4、热电阻传感器及丈量电途 6、PN结型温度传感器的处事道理及特征 温敏二极管 特征 处事道理 温敏三极管 特征 处事道理 集成温度传感器 特征 分类 电流型 电压型 第十一章 波式和射线、超声波式传感器的特征及丈量道理 2、压电式探头的布局与处事道理 3、微波式传感器的特征及种别 4、核辐射传感器的构成与探测器 5、红外辐射的根本定律 6、红外探测器的分类及热释电型红外探测器的处事道理 1、超声波式传感器的特征及丈量道理 超声波的 特征。 超声波丈量道理:待测的非声量→与形容媒质声学特质的超声量(如声速、声衰减、声阻抗) → 电量。 2、压电式探头的布局与处事道理 压电式超声换能器 布局 处事道理 特征 3、微波式传感器的特征及种别 微波的特征 微波式传感器的分类 反射式微波传感器 遮断式微波传感器 4、核辐射传感器的构成与探测器 核辐射传感器的构成 辐射源、探测器。 探测器 电离室 布局作工道理 盖革—弥勒计数管、布局处事道理 闪灼计数器布局处事道理 半导体探测器 5、红外辐射的根本定律 基尔霍夫定律 辐射和汲取 斯忒藩一玻尔兹曼定律 辐射和温度 维恩位移定律 峰值波长和温度 6、红外探测器的分类及热释电型红外探测器的处事道理 红外探测器 “热探测器” 特征 类型 “光子探测器”特征 类型 热释电型红外探测器 热释电效应 处事道理 布局 第十二章 气体传感器 1、半导体气体传感器及分类 2、电阻型半导体气体敏传感器的布局及特征 3、半导体气体传感器的拣选性及普及举措 1、半导体气体传感器及分类 半导体气体传感器 半导体气体传感器分类 电阻型 非电阻型 2、电阻型半导体气体敏传感器的布局及特征 半导体气体传感器的布局 烧结型 特征 薄膜型 厚膜型 3、半导体气体传感器的拣选性及普及举措 气体传感器的拣选性 拣选性系数 普及气体拣选性的举措: (1)应用催化剂和增添剂; (2) 节制气体传感器的处事温度; (3) 应用迥殊的轮廓层; (4) 应用气体过滤层。 第十三章 湿度传感器 1、氯化锂湿度传感器的处事道理、布局与感湿特质 2、众孔质烧结型陶瓷MgCrO4-TiO2湿敏器件布局与感湿特质 3、高分子湿度传感器的分类及结露传感器的处事道理 4、湿敏元件的电源拣选 2、众孔质烧结型陶瓷MgCrO4-TiO2湿敏器件布局与感湿特质 众孔质烧结型陶瓷MgCrO4-TiO2湿敏器件 布局 特质 感湿特质 温度特质、响合时间特质、宁静性 众性能 3、高分子湿度传感器的分类及结露传感器的处事道理 有机高分子资料制成的湿度传感器处事 吸湿性、胀缩性。 分类 电容式 吸湿后介电常数爆发变动 电阻式 吸湿后电阻变动 结露传感器 胀缩性 4、湿敏元件的电源拣选 电源 交换 幅值 频率 第十四章 离子敏传感器与生物传感器 1、离子拣选电极的布局与处事道理 2、生物传感器的观点、构成、特征 1、离子拣选电极的布局与处事道理 离子拣选电极的布局 处事道理 2、生物传感器的观点、构成、特征、分类 第十五章新型传感器 1、智能传感器的观点、性能。 2、朦胧传感器的观点 3、收集传感器的观点 4、虚拟传感器的观点 第十六章传感器的标定 1、传感器标定的界说、旨趣、分类 2、用实习确定传感器的动态参数 3、激波管的布局及处事道理 2、用实习确定传感器的动态参数 3、激波管的布局及处事道理 激波管的布局 处事道理 1、氯化锂湿度传感器的处事道理、布局与感湿特质 处事道理 布局 感湿特质 5.磁敏电阻的处事道理和布局 6、磁敏二极管的布局和处事道理 磁敏二极管 布局 应用前提 处事道理 1、何谓压电效应?阐述石英晶体和压电陶瓷发作压电效应的道理。 2、压电元件的等效电途及常用布局办法。 等效电途 电荷源 电压源 元件组合 串联 并联 3、CCD器件的处事道理与类型。 依照CCD器件布局办法 线阵型 单排 双排 面阵型 线移动型 帧移动型 行间移动型 CCD器件 电荷存储、移动、输出的道理 1、光纤传光的根本道理、光纤的数值孔径与传输形式 传光的根本道理 全反射 光纤的数值孔径 外达式、旨趣 光纤的传输形式 寓意 单模 众模 2、光纤传感器的构成及分类 根本构成 光导纤维、 光源、 光探测器 分类 传光型 性能型 光调制 目标 被丈量→光信号变动 式样 强度 微弯损耗、小的线位移和角位移折射率 的变动、光纤的汲取特质 相位 应变效应 泊松效应 光弹性效应 温度效应 波长 频率 众普勒效应 偏振态 法拉第磁光效应、克尔电光效应 光弹效应等 3、光纤传感器常用光调制式样 1、谐振式传感器的构成、类型与道理 谐振(死板)式传感器的构成:①振子②驱策源 ③检测 ④放大 ⑤赔偿 ⑥输出。 谐振式传感器的类型(按振子分) : 弦、 膜、 梁、 筒。 谐振式传感器的道理。 振弦式谐振传感器特质 非线性 外达式 影响身分 节减非线性 丈量周围 差动式 频率的平方为输出的转换电途 热电阻传感器 丈量电途 题目 二线制 三线制 四线制 热敏电阻的特征 按温度特质分类 正温度系数(PTC)型热敏电阻 负温度系数热敏电阻(NTC) 临界型(CTR)热敏电阻 负温度系数热敏电阻(NTC)的 温度特质 伏安特质 5、热敏电阻的特征、类型、特质 电子科学与技艺专业 07级 1、传感器的界说 2、传感器的构成 3、传感器技艺的生长趋向 绪论 1、形容传感器静态特质的重要目标的界说及外现方式 ②.聪敏度 界说 外达式 其它外现方式 ③.迟滞(迟环) 界说 外达式 发作起因 ④反复性 界说 外达式 谋略式 ⑤.阈值和别离力 界说 ⑦.漂移 界说 分类 ⑥.宁静性 界说 ⑧.静态偏差 界说 外现方式 界说 外达式 三者之间的联系 ①一阶传感器 动态参数 旨趣 外达式 对阶跃函数的反响 对正弦函数的反响 传感器的动态反响 ②二阶传感器 动态参数 旨趣 外达式 对阶跃函数的反响 对正弦函数的反响 ③传感器无失真测试前提 幅频特质 相频特质 金属的电阻应变效应 界说、影响身分 电阻应变片的处事道理 被丈量→弹性元件变形→应变片电阻变动 压阻效应 界说 外达式 压阻式传感器的处事道理 1、自感式传感器的处事道理、分类 处事道理 被丈量-衔铁-磁阻变动- 电感 分类 变气隙 变面积 螺线.磁电感想式传感器的分类、处事道理 处事道理 影响身分 双向传感器 分类:1、恒磁通式 动铁式、动圈式 2、变磁通式 开磁途、闭磁途 2、磁电感想式传感器的偏差及赔偿 永远磁铁宁静性 岁月身分 外磁场 温度 振动与攻击 温度偏差 热磁合金 非线性偏差 线圈 气隙磁场 电磁阻尼器 不等位电势 界说 发作起因 工艺、资料 赔偿电途 温度偏差 发作起因 赔偿 恒流源、并联电阻 恒压源、串联电阻 4、霍尔元件的偏差及赔偿? 6.7、6.10、6.11、6.13 6.7 已知电压前置放大器输入电阻及总电容判袂为Ri =1MΩ,Ci = 100pF,求与压电加快率计相配测1Hz振动时幅值偏差是众少? 解:依照电压前置放大器本质输入电压幅值与理思输入电压幅值之比的相对幅频特质为 幅值偏差 式中,τ= RiCi为电途的岁月常数;ω = 2πf为被测信号的角频率。 当被测信号的频率f = 1 Hz时,有 由此可睹,丈量偏差太大了,起因正在于输入阻抗太小。 电压放大器输入端电压Ui, 图1.82 传感器的力学模子 质地块的运动次序能够外现为 图1.82 传感器的力学模子 式中,a为传感器基座相看待惯性坐标系的加快率; 为质地块相看待传感器基座的加快率; 为质地块相看待传感器基座的速率。 上式可改写成下面办法 式中, 为阻尼比; 为固有角频率。 由此可得质地块—弹簧—阻尼器编制的频率反响函数为 式中,Y(jω)为质地块—弹簧—阻尼器编制的输出信号x(t)的傅里叶变换;X(jω)为质地块—弹簧—阻尼器编制的输入信号a(t)的傅里叶变换(即被测加快率的傅里叶变换)。 质地块—弹簧—阻尼器编制的幅频特质(未归一化)则为 当ω / ω0 1时,忽视分母上含ω / ω0的项,得理思幅频特质的外达式为 依照题意,正在角频率上限ωH时,幅值偏差为5%,即 亦即 商量到幅频特质弧线谐振峰右侧频段的相频特质很差,只需求解 解得wH1 = 0.22w0,wH2 = 1.38w0(舍去)。是以,最高反响频率为 6.11一压电加快率计,供它专用电缆的长度为1.2m,电缆电容为100pF,压电片自身电容为1000pF。出厂标定电压聪敏度为100V/g ,若应用中改用另一根长2.9m电缆,其电容量为300pF,问其电压聪敏度若何转换? 解: Ca+Ci=1000pF, Cc=100pF, S0=100V/g 初始聪敏度 电缆转换后,聪敏度 Cc1=300pF 6.13 压电式传感器的丈量电途如图1.84所示。个中压电片固有电容Ca = 1 000 pF,固有电阻Ra = 1014 Ω,连线 pF,反应电容Cf = 100 pF,反应电阻Rf = 1 M Ω 。 (1)推导输出电压Uo的外达式。 (2)当运摊开环放大倍数A0 = 104时,求编制的丈量偏差为众大? (3)该丈量编制的下限截止频率为众大? 图1.84 压电式传感器丈量电途 解 (1)依照密勒定理,将Rf和Cf折合到运放输入端,其等效电阻为Rf = Rf / (1+A0),等效电容为Cf = (1+A0)Cf,如图1.85(a)所示。为了容易,压电元件采用电压源的办法,再等效成如图1.85(b)所示的电途办法,图中Z外现虚线框内元件的等效阻抗。假设运放反相端的电压为Ui,可得 图1.85 压电式传感器丈量电途的等效电途 大凡来说,运放的开环放大倍数A0正在104 ~ 108之间,依照所给前提,分母上的第三项为第二项的1012 ~ 1016倍,是以,忽视分母上的第二项不会导致丈量偏差,得 因而,丈量电途的输出为 当餍足ω[Ca + Cc + (1 + A0)Cf] (1 + A0) / Rf,即被测信号的频率远宏壮于编制的下限截止频率时,分母上的(1 + A0) / Rf也能够忽视,得 此时,丈量电途的输出与被测信号的频率无闭。 若还能餍足(1 + A0)Cf Ca + Cc,则可进一步忽视分母上的Ca、Cc,得 当A0 ? ?时,上式可写成 (2)因为A0本质上不为无量大,忽视Ca、Cc也许导致丈量偏差,偏差的巨细为 (3)依照上面争论,下限截止角频率为 因为大凡餍足(1 + A0)Cf Ca + Cc,是以,下限截止角频率为 下限截止频率则为 第7章 7.13 若某光栅的栅线线/mm,要使变成的莫尔条纹宽度为BH=10mm,求主光栅与指示光栅之间的夹角θ为众少? 解 由光栅密度100线/mm,可知其光栅常数W为 mm 依照公式,可得 第8章 8.6 有一光纤,其纤芯的折射率n1=1.56,包层折射率n2=1.24,则其数值孔径值NA是众少? 解 依照光纤数值孔径NA界说 8.8 用光纤涡街流量计丈量某管道中液体的流速,当测得光纤的振动频率f =1000Hz时,则所测液体的流速是众少?已知光纤的直径为d=200μm,s=0.2。 将已知数据代入得 式中: v—流速;d—流体中物体的横向尺寸巨细;s—斯特罗哈数, 它是一个无量纲的常数, 仅与雷诺数相闭。 解 光纤涡街流量计的光纤的振动频率为 f=sv/d 第9章 u3同时节制图(a)所示的两个频率—电压转换电途,使它们正在每个周期T里输出宽度为τ、幅值判袂为Ur1、Ur2的方波u01和u02。 u02经低通滤波后取得U0。 U0 =(Ur2τ)/T,uo1经低通滤波后行动Ur2 , Ur2 = (Ur1τ)/T,是以 明晰,只须保障基准电压Ur1及单稳态岁月常数τ稳固,该电途的输出电压即与谐振式传感器输出信号频率的平方成正比,进而与被丈量成正比。 u1频率为f 的周期信号 u1频率为f 的方波信号 u3为频率为f,周期为T,但脉冲宽度为τ的方波 Ur2 = (Ur1τ)/T U0 =(Ur2τ)/T 第10章 10. 9.己知铂电阻温度计,0 ℃时电阻为100Ω,100 ℃时电阻为139Ω,当它与某热介质接触时,电阻值增至281Ω,试确定该介质温度。 解:设铂电阻和温度的联系 ℃ 10.10.己知某负温度系数热敏电阻(NTC)的资料系数B值为2900K,若0 ℃电阻值为500 kΩ,试求100 ℃时电阻值? 解:负温度系数热敏电阻(NTC)的电阻和温度的联系 第11章 11.3 正在脉冲回波法测厚时,诈欺何种方式丈量岁月间隔T能有利于自愿丈量?若已知超声波正在工件中的声速为5640m/s,测得的岁月间隔t为22μs,试求工件厚度。 解: 工件的厚度H 11.12谋略一块氧化铁被加热到l00℃时,它能辐射绝伦少瓦的热量?铁块轮廓积为0.9m2。 解:依照斯忒—玻尔兹曼定律物体温度越高,发射的红外辐射能越众.正在单元岁月内其单元面积辐射的总能量E T —物体的绝对温度, σ—斯忒藩—玻尔兹曼常数, σ =5.67×10-8w/(m2K4); ε—比辐射率,即物体轮廓辐射技术与黑体辐射技术的比值, 查外,氧化铁的比辐射率ε=0.69 图1.28 差动电感传感器丈量电途处事道理说明 若死心下移,则L1 L2。UP正、负半周的电畅达途如故判袂如图1.28(a)和图1.28(b)所示,可是此时永远有ecd 0。 L1 L2 i2 i4 ecd 0 图1.29 差动电感传感器丈量电途波形图 (2)死心上移时,iR1、iR2及ecd的波形图如图1.29(a)所示,个中,iR1、iR2以流向地为正,ecd以c点为正,d点为负。死心下移时,iR1、iR2及ecd的波形图如图1.29(b)所示,参考目标稳固。商量到C1具有必定的滤波恶果,图中还给出了ecd经C1滤波后的的示妄思。 L1 L2 i2 i4 ecd 0 图1.29 差动电感传感器丈量电途波形图 解: (1)因为最大线 mm,是以装配隔断L的均匀值应为2.5 mm,如许可得到最大的丈量周围。 然而,装配传感器时轴是静止的,正在未知振动幅值的情状下,也就无法竣工将L的均匀值调动为2.5 mm。为了保障传感器不与被测轴爆发碰撞,并最终调动到线性丈量周围内,应先让传感器隔断轴较远装配。待被测轴发端转动之后,依照输出波形判定是否需求减小L。若输出波形上下过错称,阐述传感器处事正在非线性区,该当正在不爆发碰撞的前提下,渐渐减小L。可是,有也许振动振幅太大(比方大于2.5 mm),减小L直到即将爆发碰撞,都不行使波形上下对称,则传感器的线性周围不足。当察看到输出波形上下对称时,阐述传感器根本上处事正在线性区,正在不爆发碰撞的前提下,可进一步减小L,直到所测振幅为最大。 (2)输出电压的峰–峰值Up-p与振动峰–峰值xp-p及传感器聪敏度Sn的联系为 依照图1.30(b)可知Up-p = 40 mV,是以可得 故轴向振幅A = 1 mm。 (3)依照图1.30(b)可知,主轴振动的周期为T = 5 ms,是以主轴振动的基频为 图1.30 电涡流式测振仪丈量振动 第4章 解 看待差动式变极距型电容传感器,应用时两电容总输出为 忽视非线性项后,其输出的线性外达式为 忽视高阶非线性项后,其输出的非线 当差动式变极距型电容传感器动极板相看待定极板转移了△d = 0.75 mm时,若初始电容量C1 = C2 = 80 pF,初始隔断d = 4 mm,试谋略其非线性偏差。若改为单平板电容,初始值稳固,其非线性偏差为众大? 是以,非线性偏差为 若改为单平板电容,其输出为 忽视非线性项后,其输出的线性外达式为 忽视高阶非线性项后,其输出的非线性外达式为 是以,非线 平板式电容位移传感器如图1.50所示。已知极板尺寸a = b = 4 mm,间隙d0 = 0.5 mm,极板间介质为氛围。求该传感器的静态聪敏度。若极板沿x目标转移2 mm,求此时的电容量。 图1.50 平板式电容位移传感器 解 极板沿x目标转移δ时,传感器的电容量为 式中,ε0 = 8.85 ? 10-12 F / m为真空介电常数;εr为介质相对介电常数,看待氛围,εr ? 1;A为南北极板彼此掩盖的面积。 δ = 0时,传感器的初始电容量为 是以,传感器电容的相对转换量为 由此可得传感器的(相对)聪敏度为 若极板沿 目标转移δ = 2 mm,则此时的电容量为 4.8 差动式专心圆筒电容传感器如图1.51所示,其可动极筒外径为9.8 mm,定极筒内径为10 mm,上下隐瞒长度各为1 mm时,试求电容值C1和C2。当供电电源频率为60 kHz时,求它们的容抗值。 图1.51 专心圆筒电容传感器 解 由题意可知该传感器为差动变面积型电容传感器。依照圆柱型电容器电容量的谋略公式,得 当供电电源频率为f = 60 kHz时,它们的容抗值皆为 4.9 如图1.52 所示,正在压力比指示编制中采用差动式变极距型电容传感器,已知原始极距d1 = d2 = 0.25 mm,极板直径D = 38.2 mm,采用电桥电途行动其转换电途,电容传感器的两个电容判袂接R = 5.1 kΩ的电阻行动电桥的两个桥臂,并接有用值为U = 60 V的电源电压,其频率为f = 400 Hz,电桥的另两臂为雷同的固定电容C = 0.001 mF。 试求该电容传感器的电压聪敏度。若△d = 10 mm,求输出电压的有用值。 图1.52 差动电容转换电途 解 依照图1.52 所示的桥途衔尾方式,可得 因为原始极距d1 = d2 = d = 0.25 mm,是以初始时 当极板转移时,正在线性近似前提下,即当△d / d 1时,两电容的转换量巨细相当,符号相反,若C1加添△C,则C2减小△C,反之亦然。是以 当极板转移时,正在线性近似前提下,即当△d / d 1时,两电容的转换量巨细相当,符号相反,若C1加添△C,则C2减小△C,反之亦然。是以 正在线性近似前提下,有 可得 故该电容传感器的(相对)电压聪敏度为 又因为ωC0R = 2π ? 400 ? 40.6 ? 10-12 ? 5.1 ? 103 = 5.2 ? 10-4 1,是以 若△d = 10 mm,则输出电压的有用值为 因而 4.10 已知圆盘形电容极板直径D = 50 mm,极板间距d0 = 0.2 mm,正在电极间置一块厚dg = 0.1 mm的云母片,其相对介电常数为εr1 = 7,氛围相对介电常数为εr2 = 1。 (1)求无、有云母片两种情状下电容值C1、C2各为众大? (2)当间距变动△d = 0.025 mm时,电容相对变动量△C1 / C1与△C2 / C2各为众大? 解 (1)当无云母片时,电容值为 当有云母片时,相当于两个电容串联,电容值为 (2)依照上面所给电容量的外达式可得,当间距减小△d = 0.025 mm且无云母片时 当间距减小△d = 0.025 mm且有云母片时 第5章 5.3 如图1.63所示为电磁阻尼器示妄思。设处事气隙中磁感想强度为B,金属骨架的均匀直径为D,厚度为t,电阻率为r。当它以速率v正在处事气隙中笔直于磁场目标运动时,看待理思的粘性阻尼(阻尼力与速率v成正比),忽视漏磁和杂散磁场,试证据其电磁阻尼系数为 图1.63 电磁阻尼器示妄思 【证据】 当骨架以速率v正在环形处事气隙中笔直于磁场目标运动时,正在骨架中发作的感想电势的巨细为 式中,l = πD为骨架的均匀周长。 处于处事气隙中的骨架段的电阻R由电阻定律取得,为 式中,ld为处事气隙长度。 是以骨架中发作的感想电流为 而载流导体正在磁场中运动所受到的磁场力为 是以电磁阻尼系数为 命题得证。 5.4 基于磁电感想道理的流量计道理如图1.64所示,试推导其输出输入联系。设绝缘导管内径为D,被测流体是导电的。 图1.64 磁电感想式流量计道理图 【解】 因为导管是绝缘的,当导电的流体正在个中活动时,两电极之间的流体能够看作是一段长度为导管内径D的导体。设管道中流体的流速散布平均,处处的流速皆为u,两磁铁之间的磁场散布也平均,处处的磁感想强度皆为B,则这一段导体发作的感想电势的巨细为 此感想电势被差动放大后的输出电压为 式中,k为差动放大器的放大倍数。 管道中流体的流量为 是以,流量计的输出输入联系为 由上式可知,流量计的输出与被测流量成正比,因而能够丈量管道内流体的流量。 5.7 某磁电感想式速率传感器总刚度为3 200 N / m,测得其固有频率为20 Hz,今欲将其固有频率减小为10 Hz,问刚度应为众大? 【 解 】 磁电感想式速率传感器总刚度k、质地m及固有角频率ω0之间的联系为 质地m稳固,由此可得区别固有角频率之下的总刚度比值为 因为角频率正比于频率,是以 5.15 某霍尔元件尺寸为L = 10 mm,W = 3.5 mm,d = 1.0 mm,沿L目标通以电流I = 1.0 mA,正在笔直于L和ω的目标加有平均磁场B = 0.3 T,聪敏度为22 V / (A ? T),试求输出霍尔电势及载流子浓度。 【解】 输出的霍尔电势为 式中,KH为霍尔元件的聪敏度。 代入数据得 设载流子浓度为n,依照 式中,RH为霍尔常数;e为电子电荷量。 得载流子浓度为 代入数据,得 5.16 试说明霍尔元件输出接有负载RL时,诈欺恒压源和输入回途串联电阻RT实行温度赔偿的前提。 【解】 赔偿电途如图1.66(a)所示。输入回途与输出回途的等效电途判袂如图1.66(b)和图1.66(c)所示。设RL不随温度转换。因为霍尔元件输出电阻ROUT随温度变动,输出霍尔电势UH也随温度变动,使得负载电阻上的输出电压与温度相闭。 图1.66 霍尔元件接有负载时的温度赔偿 温度为T0时,负载电阻上的输出电压为 设RT的温度系数为δ,霍尔元件内阻温度系数为β,聪敏度温度系数为α,则温度升高△T后,负载电阻上的输出电压为 要竣工温度赔偿,应使U = U0,即 消去二阶小量(即含β 2或βδ 的项),解得 为了得到最大的输出功率,可使RL = ROUT0,则 5.17 霍尔元件聪敏度为KH = 40 V / (A ? T),节制电流为I = 3.0 mA,将它置于变动周围为1 ? 10-4 ~ 5 ? 10-4 T的线性变动的磁场中,它输出的霍尔电势周围为众大? 【解】 输出的霍尔电势周围为1.2~6×10-5V 依照 可得,当B为1 ? 10-4 T时,输出的霍尔电势为 当B为5 ? 10-4 T时,输出的霍尔电势为 * 第1章 1.6某力传感器属二阶传感器,固有频率为1000Hz,阻尼比为0.7,试求用他丈量频率为600Hz的正弦交变力时的振幅相对偏差和相位偏差。 解:振幅相对偏差 相对偏差δ=0.9469-1=-5.31% ω0=2π×1000rad/S,ξ=0.7,ω=2π×600rad/S 当ω = 0时,A(ω) = 1,无幅值偏差,当ω 0时,A(ω)大凡不等于1,即展现幅值偏差。若条件传感器的幅值偏差不大于3%,应餍足0.97 ? A(ω) ? 1.03。 解方程 得ω1 = 1.41ω0。 解方程 得ω2 = 0.172ω0,ω3 = 1.39ω0。 因为ξ = 0.1,依照二阶传感器的特质弧线知,上面三个解确定了两个频段,即0 ~ ω2和ω3 ~ ω1,前者正在特质弧线谐振峰左侧,后者正在特质弧线谐振峰右侧。看待后者,只管正在该频段内也有幅值偏差不大于3%,可是,该频段相频特质很差而凡是不被采用。是以,惟有0 ~ ω2频段为有效频段。由ω2 = 0.172ω0得fH = 0.172f0 = 3.44 kHz,处事频率周围即为0 ~ 3.44 kHz。 是以,频率周围 ω<<ω0 1.8 设有两只力传感器均可行动二阶编制管制,固有频率判袂为800Hz和1.2kHz,阻尼比均为0.4,今欲丈量频率为400Hz正弦变动的外力,应选用哪一只?并谋略所发作的振幅相对偏差和相位偏差 解:对二阶传感器编制管制,欲使丈量无失真,则处事频率应小小于固有频率,明晰本题应选固有频率为1.2kHz的传感器 已知ω0=2π1200,ω=2π400,ξ=0.4,代入上式 幅频特质即是传感器输出输入幅值的比,看待归一化方程,若条件传感器的输出幅值偏差 是以振幅相对偏差δA=(A-1)/1=1.0776-1=0.0776=7.76% 相频特质 即相位偏差为-16.70° 第2章 2.6 资料为钢的实心圆柱办法试件上,沿轴线和圆周目标各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2,把这两应变片接入电桥(睹图2.3.2)。若钢的泊松系数,μ=0.285应变片的聪敏系数K=2,电桥电源电压U=2V,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变动值,△R1=0.48Ω,试求①轴向应变量;?电桥的输出电压。 图2.32 解: ①轴向应变量 ?电桥的输出电压。 2.9一丈量吊车起吊重物的拉力传感器如题图2.34(a)所示。R1、R2、R3、R4按条件贴正在等截面轴上。已知:等截面轴的截面积为0.00196m2,弹性模量E=2?1011N/m2,泊松比μ=0.3,且R1 =R2 =R3 =R4 =120Ω,K=2,所构成的全桥型电途如图2.34(b)所示,供桥电压U=2 V。现测得输出电压U0=2.6mV。求: (1)等截面轴的纵向应变及横向应变为众少? (2)力F为众少? 图2.34 解答: (1) 等截面轴的纵向应变 等截面轴的横向应变 (2)力F 2.10已知:有四个机能十足雷同的金属丝应变片(应变聪敏系数K=2),将其粘贴正在梁式测力弹性元件上,如图2.35所示。正在距梁端b处应变谋略公式: ,设力p=1000N,b=100mm,t=5mm,w=20mm,E=2?105N/mm2。求:图2.34 (1)正在梁式测力弹性元件距梁端b处画出四个应变片粘贴地点,并画出相应的丈量桥途道理图; (2)求出各应变片电阻相对变动量; (3)当桥途电源电压6V时,负载电阻为无量大,求桥途输出电压U0是众少? (4)这种丈量法对情况温度变动是否有赔偿用意?为什么? 解: (1)为了普及聪敏度,正在梁式测力弹性元件距梁端b处四个应变片粘贴地点如图,R1和R3正在上面, R2和R4不才面,地点对应。相应的丈量桥途如图; (2)求各应变片电阻相对变动量 (4)当温度变动时,桥臂电阻的相对变动 (3)当桥途电源电压6V时,负载电阻为无量大,桥途输出电 压U0是 电桥的输出 是以,这种丈量法对情况温度变动有赔偿用意,由于是全桥差动,温度的影响被抵消了。 2.13图1.19(a)所示正在悬臂梁距端部为L地点上下面各贴两片十足雷同的电阻应变片R1 、R2、R3、R4。试求,(c)(d)(e)三种桥臂接法桥途输出电压对(b)种接法输出电压比值。图中U为电源电压,R是固定电阻而且R1 =R2 =R3 =R4 =R,U0为桥途输出电压。 图1.9 解 根据图1.9(a)所示粘贴方式,有 看待图1.9(b)所示接法,桥途输出电压为 看待图1.9(c)所示接法,桥途输出电压为 看待图1.9(d)所示接法,桥途输出电压为 看待图1.9(e)所示接法,桥途输出电压为 是以,图1.9(c)、图1.9(d)和图1.9(e)所示三种接法的桥途输出电压对图1.9(b)所示接法之桥途输出电压的比值判袂为2 : 1、2 : 1和4 : 1。 第3章 3.5有一只螺管形差动电感传感器如图3.39(a)所示。传感器线mH,现用两只完婚电阻计划成4臂等阻抗电桥,如图3.39(b) 所示。求: (1)完婚电阻R3和R4值为众大才华使电压聪敏度抵达最大值? (2)当△Z=10Ω时,电源电压为4V,f=400Hz求电桥输出电压值USC是众少? 解 (1)用R外现传感器线),用L外现死心正在中心地点时传感器线),用△L外现死心转移后传感器线圈电感的转换量,则电桥的输出电压为 明晰,为了正在初始时电桥或许平均,务必有R3 = R4,写成R3 = R4 = R,得 桥途的电压聪敏度为 根据求极值的大凡方式,令 解得 此即四臂等阻抗电桥的寓意,此时聪敏度最高。将R = 40 Ω, ω = 2πf = 2π ? 400 rad / s,L = 30 mH代入上式,得 (2)当△Z=10Ω时,电源电压为4V,f=400Hz时电桥输出电压的值为 1说明电途处事道理(即指出死心转移目标与输出电压ecd极性的联系)。 2判袂画出死心上移及下移时,流经电阻R1和R2的电流iR1和iR2及输出电压ecd的波形图。 图3.41 解 (1)先商量死心正在中心地点时的境况,此时L1 = L2。UP正半周,D2、D4导通,D1、D3截止,电流i2、i4的通途如图1.28(a)所示。因C1的阻抗很大,故不商量流经C1的电流。因为L1 = L2,R1 = R2,故i2 = i4,R1和R2上的压降相当,ecd = 0。UP负半周,D1、D3导通,D2、D4截止,电流i1、i3的通途如图1.28(b)所示,如故有ecd = 0。 若死心上移,则L1 L2。UP正半周,电畅达途如故如图1.28(a)所示。可是,因为L1 L2,故i2 i4,R1上的压降大于R2上的压降,ecd 0。UP负半周,电畅达途如故如图1.28(b)所示。固然此时i1 i3,R1上的压降小于R2上的压降,但商量到电流的目标时,如故有ecd 0。 图1.28 差动电感传感器丈量电途处事道理说明 L1 L2 i2 i4 ecd 0


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